Considere uma parte de um gráfico de uma parábola formada pelos pares coordenados (x,y) que satisfazem a equação y = ax2 + bx + c. É correto afirmar que:

Gabarito

D

Comentário do professor

Observando o ponto onde a parábola cruza o eixo \(y\), vemos que essa interseção está abaixo da origem, portanto c é negativo, ou seja \(c<0\).

A concavidade voltada para cima indica que a é positivo, isto é \(a>0\). O vértice mostrado está à direita do eixo \(y\), então a abscissa do vértice \(x_v=\dfrac{-b}{2a}\) satisfaz \(x_v>0\).

Como \(a>0\) e \(\dfrac{-b}{2a}>0\), segue que \(-b>0\), logo b é negativo, isto é \(b<0\).

Com \(b<0\) e \(c<0\) obtemos \(b\cdot c>0\). Portanto a afirmativa \(bc\ge 0\) é verdadeira, pois na situação dada o produto é estritamente positivo e, consequentemente, também satisfaz a desigualdade não estrita.