O produto de dois números positivos é 88 e a diferença deles é 18. A soma dos dois números é

Gabarito

B

Comentário do professor

Sejam os números x e y, positivos. Pelo enunciado, o produto é \(xy=88\) e a diferença é \(x-y=18\). Assim \(x=y+18\).

Substituindo no produto: \((y+18)y=88\), ou \(\;y^2+18y-88=0\).

Calcule a discriminante: \(\Delta=18^2-4\cdot1\cdot(-88)=324+352=676\), logo \(\sqrt{\Delta}=26\). Pela fórmula de Bhaskara,

\(y=\dfrac{-18\pm26}{2}\), resultando em \(y=4\) ou \(y=-22\). Como os números são positivos, \(y=4\).

Então \(x=4+18=22\) e a soma é \(x+y=22+4=26\).