Um comerciante compra uma caixa de latas de azeites estrangeiros por R$ 1.000,00. Retira 5 latas da caixa e a vende pelo mesmo preço, R$ 1.000,00. Desse modo o preço de cada dúzia

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja \(n\) o número inicial de latas e \(p\) o preço inicial por lata. Como a compra custou R$ 1.000, temos \(n\cdot p=1000\).

O acréscimo de R$ 120 por dúzia corresponde a \(120/12=10\) reais por lata, então o novo preço unitário é \(p+10\). As \(n-5\) latas restantes foram vendidas por R$ 1.000: \((n-5)(p+10)=1000\).

Substituindo \(n\cdot p=1000\) na segunda equação e simplificando obtemos \(2n-p=10\). Com \(n=1000/p\) vem \(2\cdot\frac{1000}{p}-p=10\), que leva à equação quadrática \(p^2+10p-2000=0\).

Resolvendo, \(p=40\) reais (valor positivo). O aumento absoluto por lata foi de R$ 10, portanto a variação percentual é \(\frac{10}{40}=0{,}25=25\%\). Resposta: 25%