A soma das raízes da equação \(x(x-1).(x+3).(x^2+16)=0\) é

Gabarito

A

Comentário do professor

A equação já está fatorada: \(x(x-1)(x+3)(x^2+16)=0\). Basta anular cada fator para obter as raízes.

De \(x=0\), de \(x-1=0\) vem \(x=1\), de \(x+3=0\) vem \(x=-3\), e de \(x^2+16=0\) vêm as raízes complexas \(x=\pm 2i\).

A soma de todas as raízes é então \(0+1+(-3)+2i+(-2i)\).

Como os termos imaginários \(2i\) e \(-2i\) se cancelam, a soma reduz-se a \(0+1-3=-2\).

Portanto a resposta correta é -2, correspondente à alternativa A.