O valor do número real positivo \(\sqrt{ -(15624+ 15624)+ (15624 - 15624)+ (15624 \times 15624) + ( 15624 \div 15624)}\) é

Gabarito

B

Comentário do professor

Observe os termos dentro do radical e simplifique os óbvios: \(15624-15624=0\) e \(15624\div15624=1\).

Substituindo, temos \( \sqrt{-(15624+15624)+0+15624^2+1}\).

Calcule o primeiro somando negativo: \(-(15624+15624)=-2\cdot15624\). Assim o interior fica \(15624^2-2\cdot15624+1\).

Reconheça o padrão: \(15624^2-2\cdot15624+1\) é o quadrado da diferença, pois equivale a \((15624-1)^2\).

Portanto o radical é \( \sqrt{(15624-1)^2} = \sqrt{15623^2}\). Como buscamos o valor do número real positivo, o resultado é 15623.