No período de 9 dias, Marcos caminhou, ao todo, 198 km. A cada dia caminhou 1 km a mais do que no dia anterior. O número de quilômetros que Marcos caminhou no último dia foi

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja x a distância do primeiro dia. As distâncias formam uma progressão aritmética de razão \(1\), logo o 9.º termo é \(x+8\).

A soma dos 9 dias é \(198\), usando \(S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\,n}{2}\) temos:

\(198=\dfrac{(x+x+8)\cdot 9}{2}\).

Resolvendo: \(396=(2x+8)\cdot 9\), então \(44=2x+8\), de onde \(x=18\).

Portanto, a distância no último dia é \(x+8=18+8=26\) km, correspondendo à alternativa D.