Um carro percorreu 3.000 km. A cada dia de viagem, a partir do primeiro, ele dobrou a distância percorrida no dia anterior. Se ele finalizou a viagem em quatro dias, a distância pe

Gabarito

B

Comentário do professor

O enunciado indica uma sequência em que, a cada dia, a distância é o dobro da anterior; isso caracteriza uma progressão geométrica com razão \(q=2\).

Seja a distância do primeiro dia \(a_1=x\). A soma das quatro distâncias é a distância total: \(S_4=3000\).

Usando a fórmula da soma dos primeiros \(n\) termos de uma PG:
\(S_n=\frac{a_1\,(q^n-1)}{q-1}\). Substituindo \(q=2\) e \(n=4\):

\(S_4=\frac{x\,(2^4-1)}{2-1}=\frac{x\,(16-1)}{1}=15x\).

Portanto \(15x=3000\), logo \(x=\frac{3000}{15}=200\). 200 km foi a distância percorrida no primeiro dia.