Seja f uma função polinomial do primeiro grau com domínio real e lei de formação f(x) = mx + q, sendo m e q constante reais. Sabendo que f(0) = 4 e que f(5) = 3f(2), a soma m + q é

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos a função \(f(x)=m x+q\). Como \(f(0)=4\), substituindo \(x=0\) obtém-se \(4=m\cdot 0+q\), portanto q=4.

Logo \(f(x)=m x+4\). A condição \(f(5)=3f(2)\) gera a igualdade \(m\cdot 5+4=3\big(m\cdot 2+4\big)\).

Calculando: \(5m+4=6m+12\). Ao isolar \(m\) obtemos \(5m+4-6m=12\!-\!4\), isto é \( -m=8\), então m=-8.

Finalmente, \(m+q=-8+4=-4\). Portanto o valor pedido é -4, correspondente à alternativa C.