Sabe-se que o coeficiente de correlação linear entre duas variáveis X e Y é igual a 1. Em um gráfico cartesiano, a reta que descreve o relacionamento entre X e Y, dada pela equação

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Como o coeficiente de correlação linear é 1, os pontos estão exatamente sobre uma reta. Essa reta passa por (1,3) e (5,8), então a inclinação \(b\) é dada por \(b=\dfrac{8-3}{5-1}=\dfrac{5}{4}\). b é a taxa de variação de \(Y\) em relação a \(X\).

Usando \(Y=a+bX\) e o ponto (1,3): \(3=a+\dfrac{5}{4}\cdot1\), logo \(a=3-\dfrac{5}{4}=\dfrac{7}{4}\). Aqui a é o coeficiente linear (intercepto).

Assim a equação da reta é \(Y=\dfrac{7}{4}+\dfrac{5}{4}X\). Para \(X=9\): \(Y=\dfrac{7}{4}+\dfrac{5}{4}\cdot9=\dfrac{7+45}{4}=\dfrac{52}{4}=13\). Portanto, \(Y=13\).