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Questão FC572446

A oferta para determinado produto foi modelada pela função y = 90 − 1,2x, em que y representa o preço unitário para uma oferta de x unidades do produto. A demanda para o mesmo prod

Funções e Inequações

FCC · 2019

A oferta para determinado produto foi modelada pela função y = 90 − 1,2x, em que y representa o preço unitário para uma oferta de x unidades do produto. A demanda para o mesmo produto foi modelada pela função y = 1,4x + 12, em que x representa o número de unidades procuradas quando o preço do produto é y. Nessas condições, as coordenadas para o ponto de equilíbrio de mercado, isto é, o ponto em que a oferta é igual à demanda, são:

  1. (50,30).
  2. (40,42).
  3. (30,54).
  4. (20,66).
  5. (10,78).
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para encontrar o ponto de equilíbrio igualamos oferta e demanda, pois nesse ponto o preço é o mesmo para a quantidade oferecida e demandada.

Temos as funções \( \text{oferta}: y=90-1,2x \) e \( \text{demanda}: y=1,4x+12 \). Igualando-as: \(90-1,2x=1,4x+12\).
Reorganizando termos: \(90-12=1,4x+1,2x\), isto é \(78=2,6x\).

Daí \(x=\dfrac{78}{2,6}=30\). Substituímos em qualquer das funções para obter o preço: \(y=90-1,2\cdot30=90-36=54\).

Portanto o ponto de equilíbrio é (30, 54), o que significa 30 unidades à preço unitário 54 (mesma moeda indicada nas funções).

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