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Questão FC572447

Em uma loja há dois tipos de pratos rasos, I e II. O conjunto de uma dúzia de pratos do tipo I custa R$ 303,60, mais R$ 29,40 cada prato avulso. O conjunto de uma dúzia de pratos d

Funções e Inequações

FCC · 2022

Em uma loja há dois tipos de pratos rasos, I e II. O conjunto de uma dúzia de pratos do tipo I custa R$ 303,60, mais R$ 29,40 cada prato avulso. O conjunto de uma dúzia de pratos do tipo II custa R$ 318,00, mais R$ 27,00 cada prato avulso. Clara quer comprar mais de uma dúzia de pratos, porém menos do que duas dúzias. Para que seja mais barato comprar pratos do tipo II, o número mínimo de pratos avulsos a serem comprados por Clara é:

  1. 10.
  2. 7.
  3. 8.
  4. 5.
  5. 11.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Seja x o número de pratos avulsos além de uma dúzia.

As funções custo são \(f(x)=303{,}60+29{,}40x\) para o tipo I e \(g(x)=318+27x\) para o tipo II.

Queremos o menor x tal que \(g(x) \(318+27x<303{,}60+29{,}40x\)
\(-2{,}40x<-14{,}40\)
\(2{,}40x>14{,}40\) (ao multiplicar por \(-1\) inverte-se a desigualdade)
\(x>6\).

Como x é inteiro e Clara compra mais de uma dúzia mas menos de duas (logo \(1\le x\le11\)), o menor valor inteiro que satisfaz é 7. Portanto, devem ser comprados no mínimo 7 pratos avulsos do tipo II.

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