Considere a função f, de domínio [−6; 14], cujo gráfico é mostrado na figura abaixo. Se g é a função definida, para todo número real positivo x, pela lei g(x) = log 2 x e b é o núm

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Queremos encontrar \(b\) tal que f(g(b)) = 3. Lembre que \(g(x)=\log_2 x\) está definida apenas para \(x>0\), logo \(b>0\).

Do gráfico da função \(f\) observamos que f(5)=3. Não há outro ponto do domínio em que \(f\) valha 3, portanto o argumento de \(f\) na composição deve ser 5.

Assim, concluímos que g(b)=5. Substituindo a lei de \(g\) obtemos \(\log_2 b = 5\).

Aplicando a definição de logaritmo, \(b = 2^5\). Portanto b = 32, que é o valor buscado.