Os pontos A, B, C, D, E e F estão sobre uma reta e nessa ordem da esquerda para a direita. Se AF = 70, AC = 24, BD = 22, - CE = 24 e DF = 32, então a medida de \(\overline{BE}\) é

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Variáveis: Seja \(AB=a,\; BC=b,\; CD=c,\; DE=d,\; EF=e\). Pelas medidas dadas temos: \(a+b=24\), \(b+c=22\), \(c+d=24\), \(d+e=32\) e \(a+b+c+d+e=70\).

Passo: Some as três igualdades \(a+b=24\), \(c+d=24\) e \(d+e=32\). Obtém-se \(a+b+c+2d+e=80\).

Substitua \(a+b+c+d+e=70\) nessa relação: \(70+d=80\), logo \(d=10\).

Conclusão: O segmento pedido é \(\overline{BE}=b+c+d\). Como \(b+c=22\) e \(d=10\), temos \(\overline{BE}=22+10=32\).