Questão FC572469
Um pipoqueiro começa seu dia de trabalho com algum dinheiro em caixa para ler troco para os clientes. Após a venda 7 sacos de pipocas e pagar R$ 14,00 em troco, o caixa ficou com R
Álgebra Linear Elementar
FCC · 2024
Um pipoqueiro começa seu dia de trabalho com algum dinheiro em caixa para ler troco para os clientes. Após a venda 7 sacos de pipocas e pagar R$ 14,00 em troco, o caixa ficou com R$ 97,00. Até o final do dia, ele vendeu mais 12 sacos pipoca, pagou R$ 8,00 em troco e seu caixa ficou com R$ 245,00. A quantia que havia no caixa de pipoqueiro no Inicio de era, em R$,
- 12,00.
- 15,00.
- 20,00.
- 18,00.
- 14,00.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Variáveis: seja \(S\) o valor inicial no caixa e \(p\) o preço de um saco de pipoca.
Após vender 7 sacos e pagar R$14 de troco, o caixa ficou R$97. Isso dá a equação \(S + 7p - 14 = 97\), portanto \(S + 7p = 111\).
Ao final do dia foram vendidos mais 12 sacos e pagos R$8 de troco, totalizando 19 sacos e R$22 de troco. Assim \(S + 19p - 22 = 245\), ou \(S + 19p = 267\).
Subtraindo as duas equações: \((S+19p) - (S+7p) = 267 - 111\), resulta \(12p = 156\), então \(p = 13\) (reais por saco).
Voltando à primeira equação: \(S + 7\cdot13 = 111\) implica \(S + 91 = 111\), logo \(S = 20\). Resposta: R$ 20,00.
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