Dois números diferentes são escolhidos do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Em relação aos dois números escolhidos, sabe-se que a soma deles é igual ao produto deles menos 2 e

Gabarito

D

Comentário do professor

Sejam os números \(x\) e \(y\) do conjunto \(\{1,\dots,9\}\). A condição dada é \(x+y=xy-2\) e a diferença é \(x-y=2\).

Somando as duas equações obtemos \(2x=xy\). Como \(x\) pertence a \(\{1,\dots,9\}\), tem-se \(x\neq0\) e podemos dividir por \(x\), obtendo \(y=2\).

Substituindo em \(x-y=2\) vem \(x-2=2\), logo \(x=4\). Assim os números são 4 e 2.

Conclusão: a soma é \(4+2=6\). Alternativa D.