Dois recipientes, A e B, continham, no total, 48 litros de suco de caju. Maria transferiu de A para B a mesma quantidade que havia em B. Em seguida, transferiu de B para A a mesma

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja x a quantidade de suco em A e y a quantidade em B inicialmente. Como o total é 48 litros, temos \(x+y=48\).

Maria transferiu de A para B a mesma quantidade que havia em B, ou seja \(y\) litros. Após essa primeira transferência, A ficou com \(x-y\) litros e B com \(2y\) litros.

Em seguida transferiu de B para A a mesma quantidade que havia em A naquele momento, ou seja \(x-y\) litros. Depois dessa segunda transferência, A passou a ter \( (x-y)+(x-y)=2x-2y\) litros e B ficou com \(2y-(x-y)=3y-x\) litros.

Como os recipientes terminaram com a mesma quantidade, igualamos: \(2x-2y=3y-x\), o que fornece \(3x=5y\). Juntando com \(x+y=48\) e substituindo \(y=48-x\), obtemos \(3x=5(48-x)\Rightarrow 8x=240\Rightarrow x=30\).

Portanto, inicialmente o recipiente A tinha 30 litros de suco.