Questão FC572482
Sabe-se que objetos iguais têm o mesmo peso e que uma balança de pratos está em equilíbrio quando, sobre cada um de seus dois pratos, há o mesmo peso. Na figura, abaixo, veem-se tr
Álgebra Linear Elementar
FCC · 2021
Sabe-se que objetos iguais têm o mesmo peso e que uma balança de pratos está em equilíbrio quando, sobre cada um de seus dois pratos, há o mesmo peso. Na figura, abaixo, veem-se três balanças sobre cujos pratos foram colocados objetos na forma de quadriláteros, estrelas e triângulos, além de pesos de 600 g.
Se as três balanças da figura estão em equilíbrio, então a soma dos pesos de um quadrilátero, um triângulo e uma estrela é
- 1.500 g.
- 1.000 g.
- 1.200 g.
- 900 g.
- 1.800 g.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Sejam Q (quadrilátero), E (estrela) e T (triângulo). Das três balanças extraímos as equações:
\(Q=E+T\)
\(Q+T=600\)
\(3T+600=Q+E\)
Da primeira vem \(E=Q-T\). Substituindo em \(3T+600=Q+E\) obtém-se:
\(3T+600=Q+(Q-T)\Rightarrow 4T+600=2Q\Rightarrow Q-2T=300\Rightarrow Q=300+2T\).
Agora use \(Q+T=600\): \(300+2T+T=600\Rightarrow 3T=300\Rightarrow T=100\) g.
Logo \(Q=300+2\cdot100=500\) g e \(E=Q-T=500-100=400\) g. A soma é \(Q+T+E=500+100+400=1000\) g, resultado correto.
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