Questão FC572484
A coleção de 400 selos de José foi dividida entre seus netos Ana, Bruno, Carla e Davi. Ana ficou com mais selos do que cada um dos outros netos. Bruno e Carla ficaram, juntos, com
Álgebra Linear Elementar
FCC · 2021
A coleção de 400 selos de José foi dividida entre seus netos Ana, Bruno, Carla e Davi. Ana ficou com mais selos do que cada um dos outros netos. Bruno e Carla ficaram, juntos, com 261 selos. O número máximo de selos com que Davi pode ter ficado é:
- 5
- 6
- 8
- 7
- 9
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Gabarito
D
Comentário do professor
José tinha 400 selos e Bruno + Carla somam 261, sobrando \(400-261=139\) selos para Ana e Davi.
Como Ana tem mais selos que cada um dos outros, ela precisa ser maior que Bruno, Carla e Davi. Logo, Ana > max(Bruno, Carla).
Com Bruno + Carla = 261, o menor valor possível para \( \max(B, C) \) é o teto de \(261/2\), ou seja \(131\). Portanto Ana deve ter pelo menos \(132\).
Assim o máximo que Davi pode receber é \(139-132=7\). Logo, o valor máximo para Davi é 7 selos.
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