Considere a figura abaixo. Sabendo que o ângulo BÂD é reto, o ângulo BÂC vale 4x + 7° e o ângulo CÂD vale 3x - 1°, para x em graus, o valor do ângulo CÂD é de

Gabarito

D

Comentário do professor

Como o ângulo BÂD é um ângulo reto, sua medida é \(90^\circ\). Portanto a soma dos ângulos adjacentes \(BÂC\) e \(CÂD\) vale \(90^\circ\).

Dados: \(BÂC=4x+7^\circ\) e \(CÂD=3x-1^\circ\). Montamos a equação da soma: \(4x+7^\circ+3x-1^\circ=90^\circ\).

Somando e isolando \(x\): \(7x+6^\circ=90^\circ\) então \(7x=84^\circ\) e \(x=12\).

Substituindo em \(CÂD\): \(CÂD=3x-1^\circ=3\cdot12-1^\circ=36^\circ-1^\circ=\)35º.