Os seis triângulos que aparecem na figura são equiláteros, com bases no segmento AB que mede 36 cm. A soma dos perímetros dos triângulos, em cm, é:

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Os seis triângulos equiláteros têm suas bases posicionadas lado a lado ao longo do segmento AB, portanto as medidas dessas bases se somam à medida de AB, que é 36 cm.

Sejam \(L_1,\dots,L_6\) as medidas das bases; temos \(L_1+L_2+\dots+L_6=36\).

Como o perímetro de um triângulo equilátero de lado \(L_i\) é \(3L_i\), a soma dos perímetros é \(3L_1+3L_2+\dots+3L_6\).

Colocando 3 em evidência obtemos \(3(L_1+L_2+\dots+L_6)=3\times36\), ou seja \(108\) cm.

Resposta: 108 cm.