Questão FC572502
No reticulado formado por quadradinhos de lado 1 cm foi desenhado o triângulo ABC, cujos vértices coincidem com vértices do quadriculado, como mostra a figura abaixo. É correto afi
Geometria Plana
FCC · 2019
No reticulado formado por quadradinhos de lado 1 cm foi desenhado o triângulo ABC, cujos vértices coincidem com vértices do quadriculado, como mostra a figura abaixo.
É correto afirmar que o
- triângulo é equilátero.
- triângulo é isósceles.
- lado AB mede 4 unidades.
- lado BC mede menos de 6 unidades.
- lado AC mede 5 unidades.
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Gabarito
D
Comentário do professor
No quadriculado, os lados AB e AC acompanham as linhas da grade, portanto o ângulo em A é um ângulo reto e o triângulo é retângulo.
Da figura conta-se que AB = 2 unidades e AC = 4 unidades.
Pela fórmula de Pitágoras temos \(BC^2 = AB^2 + AC^2 = 2^2 + 4^2 = 20\), logo \(BC = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\).
Como \(2^2=4\) e \(3^2=9\), segue que \(2 < \sqrt{5} < 3\). Multiplicando por 2 obtemos \(4 < 2\sqrt{5} < 6\).
Portanto o lado BC mede \(2\sqrt{5}\), que é menor que 6, confirmando a alternativa correta.
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