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Questão FC572509

O perímetro de um quadrilátero é a soma das medidas dos seus 4 lados. Um retângulo ABCD tem perímetro igual a 60 cm e um quadrado CDEF, que tem 3 lados sobrepostos aos lados do ret

Geometria Plana

FCC · 2019

O perímetro de um quadrilátero é a soma das medidas dos seus 4 lados. Um retângulo ABCD tem perímetro igual a 60 cm e um quadrado CDEF, que tem 3 lados sobrepostos aos lados do retângulo, tem perímetro igual a 44 cm, conforme mostra a figura, sem escala.

O perímetro do retângulo ABFE, em centímetros, é igual a

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Gabarito

D

Comentário do professor

O lado do quadrado vale \( \frac{44}{4}=11\) cm.

Seja x a medida de \( \overline{AE}\). No perímetro do retângulo ABCD aparecem os quatro lados do quadrado (quatro vezes 11) e os dois trechos \(AE\) e \(EB\), ou seja \(44+2x\).

Como o perímetro de ABCD é 60, \(44+2x=60\) e, portanto, \(2x=16\) logo \(x=8\) cm.

O perímetro de ABFE reúne dois lados do quadrado e os dois trechos \(AE\): \(11+11+8+8=38\) cm.

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