A constante matemática \(\pi\) (Pi) é um número irracional cujo valor é, aproximadamente, 3,14159265358979323846. Aproximações para este valor são conhecidas há muito tempo. Um tex

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Segundo o papiro de Rhind, o lado do quadrado que tem a mesma área do círculo vale \(l=\tfrac{8}{9}\) do diâmetro do círculo.

Como o diâmetro é \(d=2r\), substitui-se para obter \(l=\tfrac{8}{9}\cdot 2r=\tfrac{16r}{9}\).

Igualando as áreas, \(A_{q}=A_{\circ}\), temos \(l^2=\pi r^2\). Substituindo \(l\): \(\left(\tfrac{16r}{9}\right)^2=\pi r^2\).

Isso resulta em \(\tfrac{256r^2}{81}=\pi r^2\). Cancelando \(r^2\), obtemos \(\pi=\tfrac{256}{81}\).

Calculando a fração dá \(\pi\approx 3{,}16049\ldots\). Arredondando para duas casas decimais, chega-se a 3,16, que é a alternativa correta.