O polígono regular da figura tem nove lados (eneágono). Os pontos A e B são vértices consecutivos do polígono e O é o seu centro. A medida do ângulo central (AOB) é

Gabarito

D

Comentário do professor

O polígono é um eneágono regular, logo seus vértices estão igualmente espaçados numa circunferência cujo centro é O. Os pontos A e B são vértices consecutivos, portanto determinam um arco formado por uma única divisão da circunferência.

Como os vértices são igualmente espaçados, a circunferência é dividida em 9 arcos congruentes. A medida total da circunferência é \(360^\circ\), então cada arco tem medida \( \dfrac{360^\circ}{9} \).

Fazendo a conta: \( \dfrac{360^\circ}{9}=40^\circ\).

O ângulo central formado por \( \angle \!AOB\) tem a mesma medida do arco que intercepta, portanto \( \angle AOB=40^\circ\).