Para formar uma peça, 4 caixas idênticas, cujos lados são retangulares, foram coladas como mostra a figura. Se para pintar o exterior de uma única caixa gasta-se 0,5 litro de tinta

Gabarito

B

Comentário do professor

Sabemos que pintar o exterior de uma caixa idêntica consome 0,5 litro de tinta. Cada caixa tem três pares de faces com áreas diferentes, que chamaremos de \(a\), \(b\) e \(c\). Assim, pintar uma caixa equivale a pintar \(2a+2b+2c\).

Portanto temos a igualdade \(2a+2b+2c=0{,}5\) litro.

Na peça montada aparecem, ao todo, seis faces de cada tipo \(a\), \(b\) e \(c\). Logo o consumo total será \(x=6a+6b+6c\).

Fatorando obtemos \(x=3\cdot(2a+2b+2c)\). Substituindo sua medida: \(x=3\cdot0{,}5=1{,}5\) litro.

Conclui-se que são necessários 1,5 litro de tinta.