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Questão FC572532

Um reservatório de água tem a forma de cilindro circular reto de altura igual a 20 m e diâmetro da base igual a 6 m, como mostra a figura. As paredes do reservatório são de espessu

Geometria Espacial

FCC · 2022

Um reservatório de água tem a forma de cilindro circular reto de altura igual a 20 m e diâmetro da base igual a 6 m, como mostra a figura. As paredes do reservatório são de espessura desprezível.

 

Considerando que \({ \large 11 \over 18}\) do reservatório de água está ocupado, para completá-lo até que encha, sem transbordar, são necessários ainda

 

Dado: π = 3,1

  1. 868000 litros de água.
  2. 682000 litros de água.
  3. 434000 litros de água.
  4. 341000 litros de água.
  5. 217000 litros de água.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Restante: se \(11/18\) do reservatório está ocupado, falta \(1-\tfrac{11}{18}=\tfrac{7}{18}\) do volume.

Volume do cilindro: \(V=\pi r^2 h\). Aqui \(d=6\) m, logo \(r=3\) m, e \(h=20\) m.

Volume a completar: \(\tfrac{7}{18}\pi r^2 h=\tfrac{7}{18}\pi\cdot 3^2\cdot 20\). Com \(\pi=3{,}1\): calcule \(3^2\cdot20=180\), então \(\tfrac{7}{18}\cdot 3{,}1\cdot180=\tfrac{7}{18}\cdot558=7\cdot31=217\) m\(^3\).

Conversão: \(1\) m\(^3\)=1000 L, portanto \(217\) m\(^3\)=217.000 litros. Resultado: 217000 litros.

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