Questão FC572535
A figura apresenta um cilindro circular reto de 4 cm de altura, as bordas inferior e superior são circunferências, cujo perímetro de cada uma mede 6 cm. Os pontos A e B são diametr
Geometria Espacial
FCC · 2019
A figura apresenta um cilindro circular reto de 4 cm de altura, as bordas inferior e superior são circunferências, cujo perímetro de cada uma mede 6 cm. Os pontos A e B são diametralmente opostos. A menor distância que deve ser percorrida sobre a superfície do cilindro para sair do ponto A e chegar ao ponto B é:
- \(4\,cm\)
- \(4\sqrt{2}\,cm\)
- \(10\,cm\)
- \(5\sqrt{2}\,cm\)
- \(5\,cm\)
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
O perímetro da base é \(6\) cm, portanto a metade da circunferência vale \(3\) cm, já que os pontos A e B são diametralmente opostos.
Ao desenrolar a superfície lateral do cilindro obtemos um retângulo cuja largura é o perímetro da base (\(6\) cm) e cuja altura é \(4\) cm. Na planificação, A e B ficam alinhados verticalmente com separação horizontal de \(3\) cm.
A menor distância sobre a superfície corresponde à reta que une A e B na planificação. Temos um triângulo retângulo com catetos \(4\) cm e \(3\) cm.
Aplicando Pitágoras: \(d=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5\) cm. Assim, a menor distância é 5 cm.
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