FC ConcursosFC Concursos

Questão FC572536

Um reservatório, inicialmente cheio de água, tem a forma de um paralelepípedo reto- retângulo cuja base é um quadrado de lado 2 m. Em um primeiro momento, é retirado 1 m 3 de água

Geometria Espacial

FCC · 2019

Um reservatório, inicialmente cheio de água, tem a forma de um paralelepípedo reto- retângulo cuja base é um quadrado de lado 2 m. Em um primeiro momento, é retirado 1 m 3 de água desse reservatório e, depois, é retirada mais uma determinada quantidade de água, de maneira que essa segunda retirada faz o nível da água no reservatório descer 80 cm. Finalmente, é retirado um terço da água que ainda se encontra no reservatório, sobrando 2,8 m 3 de água em seu interior. A altura desse reservatório, em metros, mede

  1. 1
  2. 2,1
  3. 2,8
  4. 2,5
  5. 3
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja h a altura do reservatório, em metros. A área da base é \(2\times2=4\) m², então o volume inicial é \(4h\) m³. Após retirar 1 m³ resta \(4h-1\) m³.

Em seguida baixa 0,8 m o nível, retirando mais \(4\times0,8=3{,}2\) m³, ficando \(4h-1-3{,}2=4h-4{,}2\) m³.

Depois é retirada um terço do que havia, sobrando dois terços: \(\tfrac{2}{3}(4h-4{,}2)=2{,}8\). Multiplicando por \(3/2\) obtemos \(4h-4{,}2=4{,}2\), portanto \(4h=8{,}4\) e \(h=2{,}1\) m.

Logo, a altura do reservatório é 2,1 m.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo