Questão FC572537
Sabe-se que o volume de um cone reto corresponde à terça parte do volume de um cilindro reto de mesma base e mesma altura. Uma peça maciça de vidro é constituída de um cilindro ret
Geometria Espacial
FCC · 2019
Sabe-se que o volume de um cone reto corresponde à terça parte do volume de um cilindro reto de mesma base e mesma altura. Uma peça maciça de vidro é constituída de um cilindro reto de altura 10 cm, cujo raio da base mede 2 cm, vazado por uma região cônica reta com a mesma base do cilindro e altura 6 cm. Observa-se, na figura, que a parte maciça da peça, em vidro, é a região pintada.
Adotando \(π\) = 3, o volume de vidro da peça é, em centímetros cúbicos, igual a:
- 96.
- 32.
- 24.
- 40.
- 120.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
A
Comentário do professor
Calculemos primeiro o volume do cilindro de raio \(r=2\) cm e altura \(h=10\) cm com \(\pi=3\): \(V_{cil}= \pi r^2 h = 3 \times 2^2 \times 10 = 120\) cm³.
O volume do cone com a mesma base e altura \(6\) cm é dado por \(V_{cone}= \dfrac{\pi r^2 h}{3} = \dfrac{3 \times 2^2 \times 6}{3} = 24\) cm³.
A peça maciça corresponde ao cilindro vazado pelo cone, portanto o volume de vidro é a diferença: \(120 - 24 = 96\) cm³.
Logo, o resultado correto é 96 cm³.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em