Questão FC572548
Sete cartões numerados de 1 a 7 são distribuidos em duas pilhas de forma que as somas dos números dos cartões de cada pilha seja a mesma. Assim,
Outras Questões de Matemática
FCC · 2024
Sete cartões numerados de 1 a 7 são distribuidos em duas pilhas de forma que as somas dos números dos cartões de cada pilha seja a mesma. Assim,
- hã duas distribuições possíveis em que o cartão de número 7 estã com o cartão de número 5 na mesma pilha.
- hã, ao todo, cinco distribuições distintas dos cartões.
- em qualquer distribuição possível dos cartões, o cartão de número 7 não está na pilha do cartão de número 1.
- em qualquer distribuição possivel dos cartões, o cartão de número 5 nunca está na pilha do cartão de número 2.
- hã duas distribuições distintas em que o cartão de número 7 estã com o cartão de número 1 na mesma pilha.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Somando todos os cartões temos \(1+2+3+4+5+6+7= \) 28. Dividindo em duas pilhas com soma igual, cada pilha deve somar \( \) 14.
Sefixarmos o cartão 7 junto com o cartão 1, a soma desses dois é \(7+1=8\). Para alcançar 14, precisamos completar com outros cartões cuja soma seja \(14-8=6\).
Dos cartões restantes \(\{2,3,4,5,6\}\), os subconjuntos que somam 6 são apenas \(\{6\}\) e \(\{4,2\}\). Assim obtemos exatamente duas pilhas contendo 7 e 1: \( (7,6,1) \) e \( (7,4,2,1) \).
Portanto, existem duas distribuições distintas em que os cartões 7 e 1 estão na mesma pilha.
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