Em uma partida de basquete, quatro jogadores fizeram números distintos de cestas. Sabe-se que três deles fizeram, juntos, 20 cestas, e José, o quarto jogador, foi o que fez menos c

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja \(k\) o número de cestas de José. Os outros três jogadores têm quantidades distintas e maiores que \(k\).

Para que \(k\) seja o maior possível, devemos minimizar a soma das cestas dos três colegas. Os menores valores distintos maiores que \(k\) são \(k+1,\;k+2,\;k+3\), cuja soma é \(3k+6\).

Como esses três somam exatamente 20, é necessário \(3k+6\leq20\), portanto \(k\leq\frac{14}{3}\). Assim, o maior inteiro possível é \(k=4\).

Isso é realizável: com \(k=4\) os outros podem ter \(5,6,9\), pois \(5+6+9=20\). Logo, o máximo que José pode ter feito é 4.