Questão FC647012
Gráfico para o item Considere que, em 2009, tenha sido construído um modelo linear para a previsão de valores futuros do número de acidentes ocorridos nas estradas brasileiras. Nes
Funções e Inequações
CEBRASPE (CESPE) · 2013
Gráfico para o item
Considere que, em 2009, tenha sido construído um modelo linear para a previsão de valores futuros do número de acidentes ocorridos nas estradas brasileiras. Nesse sentido, suponha que o número de acidentes no ano t seja representado pela função F(t) = At + B, tal que F(2007) = 129.000 e F(2009) =159.000. Com base nessas informações e no gráfico apresentado, julgue o item a seguir. A diferença entre a previsão para o número de acidentes em 2011 feita pelo referido modelo linear e o número de acidentes ocorridos em 2011 dado no gráfico é superior a 8.000.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADA porque o modelo é uma função linear, logo os acréscimos por ano são constantes.
Das condições \(F(2007)=129000\) e \(F(2009)=159000\) obtemos a inclinação: \(A=\dfrac{159000-129000}{2009-2007}=\dfrac{30000}{2}=15000\) (acidentes por ano).
Portanto a previsão para 2011 é \(F(2011)=F(2009)+2\cdot15000=159000+30000=189000\).
O gráfico fornece exatamente 189000 acidentes em 2011, então a diferença entre previsão e observado é nula, ou seja, 0, que não é superior a 8000. Assim, o item foi corretamente julgado como ERRADO.
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