Questão FC647013
Gráfico para o item Considere que, em 2009, tenha sido construído um modelo linear para a previsão de valores futuros do número de acidentes ocorridos nas estradas brasileiras. Nes
Funções e Inequações
CEBRASPE (CESPE) · 2013
Gráfico para o item
Considere que, em 2009, tenha sido construído um modelo linear para a previsão de valores futuros do número de acidentes ocorridos nas estradas brasileiras. Nesse sentido, suponha que o número de acidentes no ano t seja representado pela função F(t) = At + B, tal que F(2007) = 129.000 e F(2009) =159.000. Com base nessas informações e no gráfico apresentado, julgue o item a seguir. O valor da constante A em F(t) é superior a 14.500.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Partimos das condições dadas: \(F(2007)=129000\) e \(F(2009)=159000\), ou seja, temos as equações \(129000 = A\cdot2007 + B\) e \(159000 = A\cdot2009 + B\).
Subtraindo a primeira da segunda eliminamos \(B\): \(159000-129000 = (A\cdot2009 + B) - (A\cdot2007 + B)\), portanto \(30000 = 2A\).
Daí \(A = 30000 \div 2 = 15000\). Como \(15000\) é superior a \(14500\), a afirmação foi corretamente julgada CERTO. Em termos do modelo linear, \(A\) representa o acréscimo médio anual de acidentes (15.000 por ano).
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