Em relação ao data warehouse, ao data lake e ao tratamento de dados, julgue o item seguinte. A distância de Mahalanobis é uma medida estatística que indica quantos desvios‑padrão u

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação foi julgada ERRADO porque confunde z‑score com distância de Mahalanobis. O z‑score univariado indica quantos desvios‑padrão um valor está da média. Já a distância de Mahalanobis mede a distância de um ponto ao centro de uma distribuição multivariada levando em conta a covariância entre variáveis.

A definição correta é \(D_M(x)=\sqrt{(x-\mu)^T\Sigma^{-1}(x-\mu)}\), onde \(\mu\) é o vetor média e \(\Sigma\) a matriz de covariância. Essa métrica é invariante à escala e à correlação das variáveis, por isso é adequada para detectar outliers multivariados.

Na prática usa‑se o quadrado de \(D_M\), que sob normalidade segue uma distribuição \(\chi^2\) com \(p\) graus de liberdade, para definir limiares de outlier. Portanto a afirmação original está incorreta na interpretação do que a medida representa.