Questão FC83700
Especialistas em financiamento e execução de programas e projetos educacionais foram designados para trabalhar em três projetos diferentes, sendo que um mesmo especialista pode tra
Conjuntos
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Em relação a essa situação hipotética, julgue o seguinte item.
O subconjunto dos especialistas que trabalham somente em um projeto pode ser corretamente representado por (A U B U C) − (A ∩ B ∩ C).
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário:
A assertiva está ERRADA porque a expressão (A ∪ B ∪ C) − (A ∩ B ∩ C) não representa corretamente o subconjunto dos especialistas que trabalham somente em um projeto.
A operação A ∪ B ∪ C resulta na união de todos os especialistas que estão envolvidos em pelo menos um dos projetos, enquanto que a operação A ∩ B ∩ C representa apenas os especialistas que trabalham em todos os três projetos.
Ao subtrair a interseção de três conjuntos (A ∩ B ∩ C), estamos excluindo apenas aqueles especialistas que trabalham nos três projetos simultaneamente.
Contudo, essa operação não exclui os especialistas que trabalham em apenas dois projetos. Portanto, o resultado incluirá também os especialistas que atuam em dois projetos ao mesmo tempo, como por exemplo:
- Se um especialista estiver nos conjuntos A e B, ele será contabilizado na operação, mesmo não atuando no projeto C.
- Assim, a operação resulta em um conjunto que abrange três categorias: especialistas que atuam em apenas um projeto, especialistas que atuam em dois e aqueles que atuam em três.
(A - (B ∪ C)) ∪ (B - (A ∪ C)) ∪ (C - (A ∪ B)).
Em resumo, a expressão original falha em isolar somente os especialistas que participam de um único projeto, logo a assertiva é incorreta.
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