Questão FC83703
Acerca de contagem, probabilidade e teoria de conjuntos, julgue o item a seguir. Suponha que, em uma amostra de 250 processos protocolados no INPI por variadas empresas, tenha-se v
Conjuntos
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Suponha que, em uma amostra de 250 processos protocolados no INPI por variadas empresas, tenha-se verificado que havia 150 pedidos de registro de patente, 120 pedidos de registro de marca e 110 pedidos de registro de programa de computador: 50 pedidos eram de registro de patente e de programa de computador; 90 pedidos eram de registro de patente e de marca; 40 pedidos eram de registro de marca e de programa de computador; e 30 pedidos eram de registro de patente, de marca e de programa de computador. Com base nessa situação hipotética, é correto concluir que a quantidade de processos em que se pedia somente o registro de patente é igual a 40 e que a quantidade de processos em que se pedia somente o registro de marca é igual a 20.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para julgar a afirmativa como CERTO usa-se a ideia do diagrama de Venn e a correção das interseções. A interseção tripla é \(30\), isso significa que desses 30 processos estão contidos nas contagens de todos os pares.
Logo, as interseções de dois conjuntos sem a tripla são: patente e marca apenas \(90-30=60\), patente e computador apenas \(50-30=20\), marca e computador apenas \(40-30=10\).
Para obter os que pediam apenas patente subtrai‑se do total de patentes essas partes comuns, ou seja \(150-(60+20+30)=40\). Analogamente, os que pediam apenas marca são \(120-(60+10+30)=20\).
Portanto, os resultados apenas patente = 40 e apenas marca = 20 estão corretos, a conta respeita a inclusão e exclusão entre conjuntos.
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