Questão FC83705
O item a seguir apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada com base em análise combinatória, probabilidade, operações com conjuntos e problemas geomét
Conjuntos
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Considere que 44 servidores falem uma ou mais línguas estrangeiras e que, entre eles, 12 servidores falem apenas inglês; 10 falem apenas espanhol; 11 falem apenas francês; 1 fale inglês e francês; 2 falem espanhol e francês; e 17 falem francês. Nessa situação, 7 servidores falam inglês e espanhol, mas não falam francês.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A assertiva foi julgada ERRADO porque a conta correta dá 5, não 7, servidores que falam inglês e espanhol, sem francês.
Primeiro determine o número que falam as três línguas. Como há 17 falantes de francês no total e já sabemos que 11 falam apenas francês, 1 fala inglês e francês (sem espanhol) e 2 falam espanhol e francês (sem inglês), temos \(t = 17 - (11+1+2) = 3\) falantes das três línguas.
Agora some todas as regiões conhecidas, deixando \(x\) como os que falam apenas inglês e espanhol: \(44 = 12 + 10 + 11 + 1 + 2 + x + 3\).
Daí \(x = 44 - 39 = 5\). Como 5 ≠ 7, a assertiva é incorreta.
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