Questão FC83709
Determinada cidade tem 1.000 residências que são atendidas por diferentes fontes energéticas. Desse total, 650 residências são atendidas por energia elétrica de fonte hidroelétrica
Conjuntos
CEBRASPE (CESPE) · 2023
As informações da situação hipotética precedente são suficientes para se inferir que
somando-se a quantidade de residências atendidas apenas por energia de fonte solar à quantidade de residências atendidas apenas por energia eólica, obtém-se um valor que não excede à quantidade de residências atendidas por energia apenas de fonte hidroelétrica.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja x o número de residências atendidas pelas três fontes, \(x=|S\cap H\cap E|\). As interseções dadas são \( |S\cap H|=350\), \( |H\cap E|=150\), \( |S\cap E|=50\).
Calculando as residências atendidas apenas por cada fonte, usamos a fórmula de participação exclusiva: \( \text{apenas S}=|S|-|S\cap H|-|S\cap E|+x=450-350-50+x=50+x\). \( \text{apenas E}=250-150-50+x=50+x\). \( \text{apenas H}=650-350-150+x=150+x\).
Somando apenas S e apenas E obtemos \(100+2x\). Comparando com apenas H, \(100+2x\le 150+x\) é equivalente a \(x\le 50\). Como \(x\le |S\cap E|=50\) sempre vale, a desigualdade é verdadeira. Assim a afirmação é certa.
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