Questão FC83716
Com relação aos conceitos de divisibilidade, máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum, julgue o item a seguir. Considere que uma diretora deseje preparar brindes para a premiaç
Conjuntos
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Considere que uma diretora deseje preparar brindes para a premiação de um evento escolar e que, para tanto, planeje comprar 416 balas de caramelo, 544 pirulitos e 288 chocolates. Nessa situação hipotética, ela conseguirá montar 39 saquinhos de lembranças, com 32 doces em cada um deles.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para verificar a afirmação calculamos o máximo divisor comum de \(416, 544\) e \(288\). Dividindo os três números sucessivamente por 2 até não serem mais divisíveis em conjunto, obtemos \(m d c = 2^5 = 32\).
Como 32 é divisor de cada quantidade, é possível montar saquinhos com exatamente 32 doces sem sobrar nenhum tipo. Isso significa que cada saquinho pode ter 32 doces, mantendo a mesma proporção de cada tipo.
O número de saquinhos pode ser obtido dividindo cada quantidade por 32 e somando, ou dividindo o total: \(416\div32=13\), \(544\div32=17\), \(288\div32=9\), portanto \(13+17+9=39\). Alternativamente, \( (416+544+288)\div32=1248\div32=39\).
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