Questão FC83717
Com relação aos conceitos de divisibilidade, máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum, julgue o item a seguir. Considere que dois ônibus saiam do mesmo ponto de partida e façam
Conjuntos
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Considere que dois ônibus saiam do mesmo ponto de partida e façam suas viagens de ida e volta, ao referido ponto de partida, em 35 minutos e 45 minutos, respectivamente. Nessa situação hipotética, caso os ônibus comecem a rodar às 6 h da manhã, eles se encontrarão novamente no ponto de partida às 11 h 15 min da manhã.
- Certo
- Errado
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para que os ônibus voltem juntos ao ponto de partida é necessário um tempo que seja múltiplo de 35 e de 45 minutos, ou seja o mínimo múltiplo comum (MMC) desses intervalos.
Decompondo em fatores primos: \(35=5\cdot7\) e \(45=3^2\cdot5\). Tomando os maiores expoentes dos fatores obtém-se \(MMC=3^2\cdot5\cdot7=315\) minutos.
Outra forma é usar o máximo divisor comum (MDC): \(MDC(35,45)=5\) e \(MMC=\dfrac{35\cdot45}{MDC}=\dfrac{1575}{5}=315\).
Isto significa que só após 315 minutos ambos completam um número inteiro de viagens e estarão juntos no ponto. Como 315 minutos são 5 h 15 min, partindo às 6h00 o reencontro ocorre às 11h15, portanto a afirmação é certa.
⬇️ Para entender mais sobre o assunto dessa questão, clique aqui e veja a nossa vídeo aula ⬇️ Aula sobre MMC e MDCConteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em