Com relação aos conceitos de divisibilidade, máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum, julgue o item a seguir. O número 2023 é primo.

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação foi julgada ERRADO porque 2023 não é um número primo. Por definição, um número natural maior que 1 é primo quando tem exatamente dois divisores positivos, 1 e ele mesmo. Basta encontrar um divisor diferente de 1 e do próprio número para concluir que ele é composto.

Usando um dos critérios de divisibilidade por 7, separamos o último algarismo \(d\) e o restante \(r\), e calculamos \(r-2d\); se esse resultado for múltiplo de 7, o número original também é. Para 2023 temos \(r=202\), \(d=3\), então \(202-2\cdot3=196\). Reaplicando \(19-2\cdot6=7\). Como 7 é divisível por 7, 2023 é divisível por 7.

Portanto 2023 possui divisores além de 1 e dele mesmo, ou seja, não é primo. De fato, \(2023=7\times289=7\times17^2\), confirmando sua composição.