Questão FC83733
Os cartões de resposta de certa prova de itens de julgamento certo (C) ou errado (E) foram depositados em uma urna G. A prova consistia de 5 itens, de modo que, em cada cartão de r
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2024
• não existe cartão de respostas depositado na urna G que contenha dupla marcação (marcação de C e E para algum item);
• cada cartão presente na urna G corresponde a uma das distintas possibilidades de preenchimento de cartão de respostas.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
G possui 243 cartões distintos.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para cada um dos 5 itens há exatamente 3 possibilidades de preenchimento: marcar C, marcar E ou deixar em branco, porque a dupla marcação é vedada e não há outras opções.
Como as escolhas em itens distintos são independentes, aplica-se a regra do produto, multiplicando-se as possibilidades de cada item, logo o número total de cartões distintos é \(3^5\).
Calculando, \(3^5 = 243\), portanto a afirmação está correta. Observe que as regras de pontuação não alteram a contagem das combinações possíveis, apenas avaliam cada cartão conforme o gabarito.
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