Questão FC83737
Um colegiado de dez membros, responsável por dirimir conflitos de qualquer natureza, será dividido em duas turmas de cinco membros cada, ambas com igual autoridade para dirimir sit
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Há menos de 50 maneiras distintas de se distribuírem os dez membros entre as duas turmas de modo que Luzia e Cristiano estejam ambos em uma mesma turma, mas André e Alex estejam em turmas diferentes.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para contar as distribuições, separemos as possibilidades em dois casos: Luzia e Cristiano juntos com André, ou Luzia e Cristiano juntos com Alex.
No primeiro caso fixam-se Luzia, Cristiano e André numa turma, Alex na outra. Restam 6 membros para preencher 2 vagas da primeira turma, portanto usamos combinação escolhendo 2 de 6: \(C(6,2)=15\).
No segundo caso a situação é análoga, também dando \(C(6,2)=15\) possibilidades.
Como os casos são mutuamente exclusivos somam-se as possibilidades, totalizando \(15+15=30\). 30 é menor que 50, logo a afirmação está correta.
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