Questão FC83739
Um colegiado de dez membros, responsável por dirimir conflitos de qualquer natureza, será dividido em duas turmas de cinco membros cada, ambas com igual autoridade para dirimir sit
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Há mais de 50 maneiras distintas de se distribuírem os dez membros entre as duas turmas de modo que Luzia e Cristiano estejam ambos em uma mesma turma.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para contar as distribuições em que Luzia e Cristiano ficam na mesma turma, fixe-os juntos numa turma e complete essa turma com mais 3 membros escolhidos entre os 8 restantes.
Trata-se de uma escolha sem ordem, ou seja, uma combinação. O número de maneiras é dado por \( \binom{8}{3} = \dfrac{8!}{3!\,5!} \), que resulta em \(56\).
Não se multiplica por 2, porque ao fixar Luzia e Cristiano a outra turma fica automaticamente determinada, evitando dupla contagem. Observações sobre inimizades ou amizades são irrelevantes para a contagem combinatória. Como \(56>50\), a afirmação está CERTO.
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