Questão FC83741
Realizada pela Federação Internacional de Futebol (FIFA), a Copa do Mundo de Futebol Masculino (CMFM), cuja primeira edição ocorreu em 1930, vem sendo reeditada a cada 4 anos, desd
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
Do total de anagramas possíveis da palavra URUGUAI, 360 deles se iniciam com a letra G.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
O item foi julgado ERRADO porque a contagem apresentada está incorreta. Fixando a letra G na primeira posição, restam 6 letras para ordenar.
Dessas 6, a letra U aparece 3 vezes, portanto algumas permutações são idênticas. A fórmula correta para o número de anagramas que começam com G é \( \dfrac{6!}{3!} \), pois dividimos pelas permutações das repetições de U.
Calculando, \( \dfrac{6!}{3!}=\dfrac{720}{6}=120 \). Assim, existem apenas 120 anagramas iniciando com G, logo o valor 360 está incorreto.
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