Questão FC83742
Realizada pela Federação Internacional de Futebol (FIFA), a Copa do Mundo de Futebol Masculino (CMFM), cuja primeira edição ocorreu em 1930, vem sendo reeditada a cada 4 anos, desd
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
A diferença entre as quantidades de anagramas distintos da palavra URUGUAI e da sigla FIFA é igual a 828.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para contar **anagramas** com letras repetidas usamos a fórmula geral \( \dfrac{n!}{n_1!\,n_2!\cdots}\), onde \(n\) é o total de letras e \(n_i\) as repetições de cada letra.
Na palavra URUGUAI há 7 letras no total e a letra U repete 3 vezes, portanto o número de anagramas é \( \dfrac{7!}{3!} = \dfrac{5040}{6} = 840\).
Na sigla FIFA há 4 letras com a letra F repetida 2 vezes, logo os anagramas são \( \dfrac{4!}{2!} = \dfrac{24}{2} = 12\).
A **diferença** entre as quantidades é \(840 - 12 = 828\), portanto o item foi corretamente julgado como CERTO.
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