Questão FC83744
Em determinado órgão público, 10 servidores, trabalhando 8 horas por dia, atendem em média 300 pessoas por semana. A idade média desses servidores é 40 anos. Para se somar a esse e
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Para se somar a esse efetivo de atendimento ao público, foram contratados 6 novos servidores.
A partir da situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir.
Se, na apresentação dos servidores, cada um dos novos servidores tiver apertado a mão de cada um de seus colegas, tanto os novos quanto os antigos, então, nessa situação, a quantidade de apertos de mão foi inferior a 100.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é CERTO porque podemos contar todos os apertos de mão sem repetição, cada par de pessoas gera no máximo um aperto. Entre os 6 servidores novos houve apertos mútuos contados por combinação, ou seja \(C_{6,2}=\dfrac{6!}{2!\,4!}=15\), portanto 15 apertos internos.
Cada um dos 6 novos também apertou a mão de cada um dos 10 servidores antigos, totalizando \(6\times10=60\), ou seja 60 apertos entre grupos.
Somando os dois tipos de aperto obtemos \(15+60=75\). Como \(75<100\), a afirmação é correta. Dados como horas de trabalho, idade e atendimento são irrelevantes para a contagem de apertos.
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