Questão FC83751
Considerando que uma equipe de manutenção de um dos setores de uma plataforma de petróleo seja composta por 8 pintores e 10 soldadores, julgue o item subsequente. Considere-se que,
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Considere-se que, após pintar determinado local da plataforma, os pintores precisem aplicar sobre a pintura quatro tipos diferentes de produtos. Nesse caso, se a ordem de aplicação dos produtos não importar, então existem mais de 20 ordens diferentes de os produtos serem aplicados.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A frase foi julgada CERTO porque o enunciado pede o número de maneiras distintas de aplicar quatro produtos distintos, ou seja, está se contando sequências diferentes de aplicação. Para contar sequências usamos a regra da permutação simples de 4 elementos.
O total de ordens possíveis é \(4!\), isto é \(4\times3\times2\times1=24\). Como \(24>20\), a afirmação de que existem mais de 20 ordens diferentes está correta.
Observação didática: se realmente *não* importasse a ordem para o resultado final, todas as sequências seriam equivalentes e haveria apenas uma combinação distinta do conjunto de produtos, porém a questão trata do número de ordens, portanto a interpretação correta usa permutação.
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