Questão FC83770
Uma empresa tem uma dívida com uma instituição bancária cujo valor atual é de R$ 5.000,00 e que é reajustada a uma taxa de juros compostos igual a 2,5% ao mês. Com base nessa situa
Proporcionalidade
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Se, para pagamento hoje, o valor da dívida em questão for rateado entre os quatro sócios da empresa, de forma diretamente proporcional aos números 1, 2, 3 e 4, conforme a participação de cada um deles no capital acionário da empresa, então o valor a ser rateado para o sócio de maior participação na empresa será igual a R$ 2.000,00
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque o pagamento é feito hoje, sobre o valor atual da dívida, R$ 5.000,00. A informação sobre juros compostos e o valor de \(1{,}025^{12}=1,35\) refere-se à atualização do montante ao longo do tempo, porém não influencia o rateio quando o pagamento é antecipado ao valor presente.
O rateio é feito de forma diretamente proporcional aos números \(1,2,3,4\). A soma das partes é \(1+2+3+4=10\), e a fração correspondente ao sócio de maior participação é \(\dfrac{4}{10}=0{,}4\).
Aplicando essa fração ao montante devido, obtém-se \(0{,}4\times 5.000 = 2.000\). Portanto o valor a ser pago pelo sócio de maior participação é exatamente R$ 2.000,00, confirmando o julgamento.
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