O tráfego de veículos em dois cruzamentos é ilustrado pelo diagrama a seguir, em que as setas indicam o sentido do tráfego e x, y, z, a, b, c e d expressam as quantidades de veícul

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O raciocínio parte do princípio de conservação do fluxo, ou seja, em cada cruzamento a **soma das entradas é igual à soma das saídas**.

No primeiro cruzamento temos as entradas \(a=600\) e \(b=150\) e as saídas \(x\) e \(y\), portanto \(x+y=600+150=750\). No segundo cruzamento as entradas são \(x\) e \(c=300\) e as saídas são \(y\) e \(d=450\), com a condição \(z=y\), daí \(x+300=y+450\), equivalente a \(x-y=150\).

Somando as duas equações obtém-se \(2x=900\), logo \(x=450\). Substituindo em \(x+y=750\) resulta \(y=300\) e, por hipótese, \(z=y=300\).

Finalmente \(x+y+z=450+300+300=1050\), que é inferior a 1200, assim a afirmação está correta.